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甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A．14B．16C．18D．112
题目详情
甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 1 |
| 4 |
B．
| 1 |
| 6 |
C．
| 1 |
| 8 |
D．
| 1 |
| 12 |
▼优质解答
答案和解析
四位同学任意的顺序站成一横排照相，
共有P44=4×3×2×1=24种方法，
因为甲乙相临且甲在乙左边，有下列情形：
“甲乙”丙丁，“甲乙”丁丙，丙“甲乙”丁，丁“甲乙”丙，丙丁“甲乙”，丁丙“甲乙”共6种情况，
所以恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是
=
．
故选A．
共有P44=4×3×2×1=24种方法，
因为甲乙相临且甲在乙左边，有下列情形：
“甲乙”丙丁，“甲乙”丁丙，丙“甲乙”丁，丁“甲乙”丙，丙丁“甲乙”，丁丙“甲乙”共6种情况，
所以恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是
| 6 |
| 24 |
| 1 |
| 4 |
故选A．
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