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某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,共计3000件,现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件,则甲类产品总共有()A.
题目详情
某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,共计3000件,现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件,则甲类产品总共有( )
A. 100件
B. 200件
C. 300件
D. 400件
A. 100件
B. 200件
C. 300件
D. 400件
▼优质解答
答案和解析
∵甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列,设公比为q,
又由用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件,
则:乙+丁=3000×
=2000(件),
∴甲+丙=3000-2000=1000件,
∵乙=甲×q,丁=丙×q,∴乙+丁=(甲+丙)×q=1000q=2000,
∴q=2,则丙=甲×q2=4甲,
∴甲+4甲=1000,
∴甲=200(件)
故选B
又由用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测,其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件,
则:乙+丁=3000×
100 |
150 |
∴甲+丙=3000-2000=1000件,
∵乙=甲×q,丁=丙×q,∴乙+丁=(甲+丙)×q=1000q=2000,
∴q=2,则丙=甲×q2=4甲,
∴甲+4甲=1000,
∴甲=200(件)
故选B
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