在同一平面内，有两个边长相等的等边三角形，当它们的一边重合时，这两个等边三角形的中心之间的距离为2，那么，当它们的一对角线成对顶角时，这两个等边三角形的中心之间的距离为

Question

在同一平面内，有两个边长相等的等边三角形，当它们的一边重合时，这两个等边三角形的中心之间的距离为2，那么，当它们的一对角线成对顶角时，这两个等边三角形的中心之间的距离为（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 2

√(3)

在同一平面内，有两个边长相等的等边三角形，当它们的一边重合时，这两个等边三角形的中心之间的距离为2，那么，当它们的一对角线成对顶角时，这两个等边三角形的中心之间的距离为（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 2

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

Answer 1

设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：(1)/(3)a，
∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，
∴(2)/(3)a=2，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距=(4)/(3)a=(4)/(3)×3=4．
故选C． (1)/(3)13111333a，
∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，
∴(2)/(3)a=2，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距=(4)/(3)a=(4)/(3)×3=4．
故选C． (2)/(3)23222333a=2，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距=(4)/(3)a=(4)/(3)×3=4．
故选C． (4)/(3)43444333a=(4)/(3)×3=4．
故选C． (4)/(3)43444333×3=4．
故选C．