温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价

Question

温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1～39套（含39套）	40～79套（含79套）	80套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元

经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．

Answer 1

（1）买80套所花费为：80×60=4800（元），
最多可以节省：5600-4800=800（元）．             

（2） 设甲乐团有x人；乙乐团有y人．
根据题意，得

x+y=75

70x+80y=5600

                        
解得

x=40

y=35

                                
答：甲乐团有40人；乙乐团有35人．            

（3）由题意，得3a+5b=65               
变形，得b=13-(3)/(5)a
因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数
得：

a=5

b=10

或

a=10

b=7

．
所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人．