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5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城.他们决定这么分:A.抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)B.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超
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5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城.他们决定这么分: A.抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) B.首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时(人数一样的时候算不通过),按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼. C.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼. D.以此类推.条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择.每个海盗都把生命视为第一重要! 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化? |
▼优质解答
答案和解析
①假设1、2、3号都死了,只剩4号和5号.这时无论4号怎么分(哪怕分5号100个),5号只要反对,4号就死了(因为没有超过半数同意,非要大于50%才行),4号的生命得不到保障,所以,4号不能让3号死,3号死了4号就危险,所以,3号不论怎么分,4号都得同意. ②假设1、2号死了,3号来分的话,他肯定分自己100个,4号和5号都0个,因为3号肯定同意,4号也必须同意,就有大于50%的选票. ③假设1号死了,2号来分.2号肯定不会收买3号,收买4号和5号更好些,因为只要给他们1人1个,4号和5号就都得同意(由假设2,2号死了的话,4号和5号一个也分不到,现在2号给了他们1人1个,他们只得同意,2号会这么分:98、0、1、1). ④假设1号来分,他不会收买2号,那起码要给2号99个才行,他肯定会收买3号,因为给3号1个,3号就会同意1号的分法,3号要是不同意,1号死了2号分的话,3号一个也得不到,这时1号只要再收买4号和5号中任何一人就行了,给这个人两个,他就必须同意. 所以,1号的分配方案为:97、0、1、2、0 或97、0、1、0、2. 答:第一个海盗提出依次是:97,0,1,0,2; 或者是:97,0,1,2,0的分配方案才能够使自己的收益最大化. |
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