边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小为6kqa26kqa2．

Question

边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小为

(6kq)/(a2)

(6kq)/(a2)

．

(6kq)/(a2)

(6kq)/(a2)(6kq)/(a2)6kq6kqa2a2a2a22

(6kq)/(a2)

(6kq)/(a2)(6kq)/(a2)6kq6kqa2a2a2a22

Answer 1

O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为 r=(2)/(3)×a×sin60°=(√(3))/(3)a，三个电荷在O处产生的场强大小均 E₀=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强大小为E₁=E₀=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
-q在O处产生的场强大小为 E₂=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
得到O点的合场强为E=E₁+E₂=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (2)/(3)222333×a×sin60°=(√(3))/(3)a，三个电荷在O处产生的场强大小均 E₀=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强大小为E₁=E₀=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
-q在O处产生的场强大小为 E₂=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
得到O点的合场强为E=E₁+E₂=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333a，三个电荷在O处产生的场强大小均 E₀0=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强大小为E₁=E₀=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
-q在O处产生的场强大小为 E₂=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
得到O点的合场强为E=E₁+E₂=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (q)/(r2)qqqr2r2r22
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强大小为E₁1=E₀0=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
-q在O处产生的场强大小为 E₂=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
得到O点的合场强为E=E₁+E₂=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (q)/(r2)qqqr2r2r22，方向从O指向C；
-q在O处产生的场强大小为 E₂2=k(q)/(r2)，方向从O指向C；
得到O点的合场强为E=E₁+E₂=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (q)/(r2)qqqr2r2r22，方向从O指向C；
得到O点的合场强为E=E₁1+E₂2=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (q)/(r2)qqqr2r2r22=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (q)/(((√(3))/(3)a)2)qqq((√(3))/(3)a)2((√(3))/(3)a)2((√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333a)22=(6kq)/(a2)，
故答案为：(6kq)/(a2) (6kq)/(a2)6kq6kq6kqa2a2a22，
故答案为：(6kq)/(a2) (6kq)/(a2)6kq6kq6kqa2a2a22