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怎么将任意四边形切成面积相等的三角形（只切一刀啊）
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怎么将任意四边形切成面积相等的三角形（只切一刀啊）
▼优质解答
答案和解析
正确解法:
(1)连接AC,并取AC的中点E;
(2)连接BD,过点E作BD的平行线,交BC于F.
(3)连接DF.则DF就是要求作的切割线.
证明:AE=EC,则S⊿AED=S⊿ECD;(同底等高的三角形面积相等)
同理可证:S⊿AEB=S⊿ECB.
故:S⊿AED+S⊿AEB=(1/2)S四边形ABCD.
EF∥DB,则点E,F到BD的距离相等,则S⊿DBE=S⊿DBF.
所以,S四边形ABFD=S⊿ABD+S⊿DBF=S⊿ABD+S⊿DBE=(1/2)S四边形ABCD.
(1)连接AC,并取AC的中点E;
(2)连接BD,过点E作BD的平行线,交BC于F.
(3)连接DF.则DF就是要求作的切割线.
证明:AE=EC,则S⊿AED=S⊿ECD;(同底等高的三角形面积相等)
同理可证:S⊿AEB=S⊿ECB.
故:S⊿AED+S⊿AEB=(1/2)S四边形ABCD.
EF∥DB,则点E,F到BD的距离相等,则S⊿DBE=S⊿DBF.
所以,S四边形ABFD=S⊿ABD+S⊿DBF=S⊿ABD+S⊿DBE=(1/2)S四边形ABCD.
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