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问：1-2/9*10+2又2/10*11+3又2/11*12+.+51又2/59*60
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答案和解析
1-2/9*10+2又2/10*11+3又2/11*12+.+51又2/59*60
=1-2/9*10+2+2/10*11+3+2/11*12+.+51+2/59*60 {带分数分离成整数+分数}
=1+2+3+.+51 -2/9*10+2/10*11+2/11*12+.+2/59*60 {整数与分数整理分类}
=(1+51)*51/2 -2/9*10+2(1/10*11+1/11*12+.+1/59*60 ) {因为1/A*(A+1)=1/A -1/(A+1),故提取2}
这里-2/9*10符号不同,暂不参与提取）
=26*51-2/9*10 +2(1/10 - 1/60)
=1326 -1/9*5 + 1/6
=1326+ 13/90
=1326又 13/90
=1-2/9*10+2+2/10*11+3+2/11*12+.+51+2/59*60 {带分数分离成整数+分数}
=1+2+3+.+51 -2/9*10+2/10*11+2/11*12+.+2/59*60 {整数与分数整理分类}
=(1+51)*51/2 -2/9*10+2(1/10*11+1/11*12+.+1/59*60 ) {因为1/A*(A+1)=1/A -1/(A+1),故提取2}
这里-2/9*10符号不同,暂不参与提取）
=26*51-2/9*10 +2(1/10 - 1/60)
=1326 -1/9*5 + 1/6
=1326+ 13/90
=1326又 13/90
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