如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻

Question

如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力F_A、F_B的变化情况，下列说法正确的是（　　）

A. F_A变小，F_B变小

B. F_A变大，F_B变大

C. F_A变大，F_B变小

D. F_A变小，F_B变大

Answer 1

如图，设绳子是长度是2L，AB的长度是2l，AB水平时绳子与水平方向的夹角是α，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F₁，有：
2F₁sinα-mg=0，
得：F_A=F_B=F1=(mg)/(2sinα)
由图可知，cosα=(l)/(L)．
将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角是θ，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F₂，有：2F₂sinθ-mg=0，
联立解得：FA′=FB′=(mg)/(2sinθ)．
设此时环到B的距离是L₁，到A的距离是L₂，则：L₁+L₂=2L
而由图可知，很显然：L₁cosθ+L₂cosθ<2l，
即：cosθ<(l)/(L)得：α<θ
所以：F_A′=F_B′<F_A=F_B．即F_A变小，F_B变小，故A正确．
故选：A