如图所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻
如图所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况,下列说法正确的是( )
A. FA变小,FB变小
B. FA变大,FB变大
C. FA变大,FB变小
D. FA变小,FB变大
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/13/1534121012-8534.jpg)
2F1sinα-mg=0,
得:FA=FB=F1=
mg |
2sinα |
由图可知,cosα=
l |
L |
将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时,绳子与水平方向的夹角是θ,平衡时两根绳子的拉力仍然相等,设绳子拉力为F2,有:2F2sinθ-mg=0,
联立解得:FA′=FB′=
mg |
2sinθ |
设此时环到B的距离是L1,到A的距离是L2,则:L1+L2=2L
而由图可知,很显然:L1cosθ+L2cosθ<2l,
即:cosθ<
l |
L |
所以:FA′=FB′<FA=FB.即FA变小,FB变小,故A正确.
故选:A
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