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一直底面是正三角形,顶点在底面的正投影是正三角形的中心的三棱锥的高为1,底面边长是2√6,内有一个球与四个面都相切,求球的表面积?求大家把球的半径求出来,然后我就会了最好有图片
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答案和解析
设P-ABC
过A作BC垂线,垂足为H.设P在底面投影为P'.考查面APH.圆心O必在PP'上.设R=OP'.R=O点到线段AH的垂线距离.（垂足为H')即R=OH'.PH/P'H=PO/OH' 3^(1/2)/2^(1/2)=(1-R)/R
R=(根号2)/(根号2+根号3)
过A作BC垂线,垂足为H.设P在底面投影为P'.考查面APH.圆心O必在PP'上.设R=OP'.R=O点到线段AH的垂线距离.（垂足为H')即R=OH'.PH/P'H=PO/OH' 3^(1/2)/2^(1/2)=(1-R)/R
R=(根号2)/(根号2+根号3)
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