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(2014•赤峰模拟)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件巾随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下等级12345频率0.05m0.15
题目详情
(2014•赤峰模拟)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件巾随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下
(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求m,n;
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.05 | m | 0.15 | 0.35 | n |
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由频率分布表得 0.05+m+0.15+0.35+n=1,
即 m+n=0.45.…(2分)
由抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,
得 n=
=0.1.…(4分)
所以m=0.45-0.1=0.35.…(5分)
(2):由(1)得,等级为3的零件有3个,记作x1,x2,x3;等级为5的零件有2个,
记作y1,y2.从x1,x2,x3,y1,y2中任意抽取2个零件,所有可能的结果为:(x1,x2),(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2)
共计10种.…(9分)
记事件A为“从零件x1,x2,x3,y1,y2中任取2件,其等级相等”.
则A包含的基本事件为(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(y1,y2)共4个.…(11分)
故所求概率为 P(A)=
=0.4.…(13分)
即 m+n=0.45.…(2分)
由抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,
得 n=
2 |
20 |
所以m=0.45-0.1=0.35.…(5分)
(2):由(1)得,等级为3的零件有3个,记作x1,x2,x3;等级为5的零件有2个,
记作y1,y2.从x1,x2,x3,y1,y2中任意抽取2个零件,所有可能的结果为:(x1,x2),(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2)
共计10种.…(9分)
记事件A为“从零件x1,x2,x3,y1,y2中任取2件,其等级相等”.
则A包含的基本事件为(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(y1,y2)共4个.…(11分)
故所求概率为 P(A)=
4 |
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