江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件

Question

江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？
（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

Answer 1

（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，依题意有

4x+3y=120

2x+y=50

，
解得

x=15

y=20

，
15×50+30×20
=750+600
=1350（千元），
1350千元=135万元．
答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；
（2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，依题意有
（1+10%）×50（z+25）+（1-10%）×30z=1375，
解得z=0，
z+25=25，
120-25×4
=120-100
=20（吨），
50-25×2
=50-50
=0（吨）．
答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨．