图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向．

Question

图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向．

Answer 1

O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r=(2)/(3)×a×sin60°=(√(3))/(3)a，三个电荷在O处产生的场强大小均为E₀=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁=k(q)/(r2)
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (2)/(3)222333×a×sin60°=(√(3))/(3)a，三个电荷在O处产生的场强大小均为E₀=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁=k(q)/(r2)
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333a，三个电荷在O处产生的场强大小均为E₀0=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁=k(q)/(r2)
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (q)/(r2)qqqr2r2r22
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁1=k(q)/(r2)
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (q)/(r2)qqqr2r2r22
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁1+E₀0=2k(q)/(r2)=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (q)/(r2)qqqr2r2r22=2k(q)/(((√(3))/(3)a)2)=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (q)/(((√(3))/(3)a)2)qqq((√(3))/(3)a)2((√(3))/(3)a)2((√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333a)22=(6kq)/(a2)，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (6kq)/(a2)6kq6kq6kqa2a2a22，方向由O指向C．
答：该三角形中心O点处的场强大小为(6kq)/(a2)，方向由O指向C． (6kq)/(a2)6kq6kq6kqa2a2a22，方向由O指向C．