某单位为响应政府发出的全民健身号召,大算在长宽分别为20和11的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房.该健身房的四壁中有两侧沿用大厅的旧壁.已知装修旧墙的费用为20元/平方米,新建（含

Question

某单位为响应政府发出的全民健身号召,大算在长宽分别为20和11的矩形大厅内修建一个60平方米的健身房.该健身房的四壁中有两侧沿用大厅的旧壁.已知装修旧墙的费用为20元/平方米,新建（含装修）墙壁费用为每平方米80元.设健身房的高为3米,一面旧墙长为x米,修建健身房的总投入为y元.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）为了合理大厅,要求自变量x必须满足8≤x≤12.当X的平方为100时,问利用旧墙壁的总长度为多少米?总投入资金需多少元?
需要具体过程

Answer 1

(1)
一面旧墙长x米,则另一面旧墙长60/x米.
y=(x+60/x)*3*20+(x+60/x)*3*80
y=300(x+60/x)
(2)
x=10代入
x+60/x=10+6=16(米)
y=300*16=4800(元)