公务员数学题在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序买票,买好票的人及时离开,按照这种安排,若开

Question

公务员数学题
在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序买票,买好票的人及时离开,按照这种安排,若开出10个售票窗口,5小时可是大厅内所有旅客买到票,如果开12个售票窗口,3小时可是大厅内所有旅客买到票,假设每个窗口售票速度相同,犹豫售票大厅增开售票窗口,大厅入口处旅客速度增加到原来的1.5倍,在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个?

Answer 1

设每个窗口每小时通过x人,每小时有y人进入大厅,大厅中原有k人
根据题意10*5x=k+5y ①
12*3x=k+3y ②
由①-②得14x=2y
y=7x
把y=7x代入①得k=15x
再设至少应开n个售票窗口
根据题意2n*x=k+2y*1.5
将k=15x,y=7x代入得2nx=15x+3*7x
n=18
答：至少应开18个售票窗口