某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平
某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房的总投入为y元。 |
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(1)求y与x的函数关系式; (2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8≤x≤12。当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少米? |
(1)根据题意,AB=x,AB·BC=60,所以 , 即. ; (2)当y=4800时,有 . 去分母并整理,得 . 解得 , . 经检验 , ,都是原方程的根. 由8≤x≤12,只取x=10。所以利用旧墙壁的总长度为 米。 |
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