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如图，有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能
题目详情
| 如图，有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径R 0 的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P．已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算： （1）卫星做匀速圆周运动的周期； （2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间 （3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？  |
| 如图，有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径R 0 的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P．已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算： （1）卫星做匀速圆周运动的周期； （2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间 （3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？ |
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？
▼优质解答
答案和解析
（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
=m
(2 R 0 ) 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． （1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
=m
(2 R 0 ) 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． （1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
=m
(2 R 0 ) 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． （1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
=m
(2 R 0 ) 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
GMm (2 R 0 ) 2 GMm GMm GMm (2 R 0 ) 2 (2 R 0 ) 2 (2 R 0 ) 2 0 ) 2 2 =m
4 π 2 T 2 4 π 2 4 π 2 4 π 2 2 T 2 T 2 T 2 2 (2 R 0 ) 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． 0 ) 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． 2
在地球表面有：
=m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
GMm′
GMm′ GMm′ GMm′
R 20 R 20 R R 20 20 =m′g
解得
T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． π
2 R 0 g 2 R 0 2 R 0 2 R 0 0 g g g
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
． π
2 R 0 g 2 R 0 2 R 0 2 R 0 0 g g g ．
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
π 3 π π π 3 3 3
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
5 6 5 5 5 6 6 6 T=
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
10π 3 10π 10π 10π 3 3 3
2 R 0 g 2 R 0 2 R 0 2 R 0 0 g g g
故太阳能收集板工作时间为
．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
10π 3 10π 10π 10π 3 3 3
2 R 0 g 2 R 0 2 R 0 2 R 0 0 g g g ．
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
10πpS 3 10πpS 10πpS 10πpS 3 3 3
2 R 0 g 2 R 0 2 R 0 2 R 0 0 g g g
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
．
10πpS 3 10πpS 10πpS 10πpS 3 3 3
2 R 0 g 2 R 0 2 R 0 2 R 0 0 g g g ．
（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：
在地球表面有：
解得 T=4 π
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系： ∠AOB=∠COD=
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为： t=
故太阳能收集板工作时间为
（3）最多转化的电能： E=pSt=
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
|
| GMm |
| (2 R 0 ) 2 |
| 4 π 2 |
| T 2 |
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| GMm |
| (2 R 0 ) 2 |
| 4 π 2 |
| T 2 |
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
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（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| GMm |
| (2 R 0 ) 2 |
| 4 π 2 |
| T 2 |
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
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（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
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| GMm |
| (2 R 0 ) 2 |
| 4 π 2 |
| T 2 |
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
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故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
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（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| GMm |
| (2 R 0 ) 2 |
| 4 π 2 |
| T 2 |
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
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（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
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故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
在地球表面有：
| GMm′ | ||
|
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
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| GMm′ | ||
|
| R | 20 |
| R | 20 |
| R | 20 |
| R | 20 |
解得
T=4 π
|
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
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（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
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故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
|
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
故卫星做匀速圆周运动的周期为 4 π
|
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
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故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
|
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
（2）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB=∠COD=
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
|
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| π |
| 3 |
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：
t=
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
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故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
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（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
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故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| 5 |
| 6 |
| 10π |
| 3 |
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故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| 10π |
| 3 |
|
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
故太阳能收集板工作时间为
| 10π |
| 3 |
|
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
|
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| 10π |
| 3 |
|
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
（3）最多转化的电能：
E=pSt=
| 10πpS |
| 3 |
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故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
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| 10πpS |
| 3 |
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| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
故太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能为
| 10πpS |
| 3 |
|
| 10πpS |
| 3 |
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| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
| 2 R 0 |
| g |
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