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（2009•闸北区一模）如图，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE：ED=1：5，则EF的长度为．
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（2009•闸北区一模）如图，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE：ED=1：5，则EF的长度为______．▼优质解答
答案和解析
过点A作AM∥BC，交EF与点M，交CD于点N．
则NC=MF=AB=2．DN=CD-CN=8-2=6．
∵EF∥CD
∴△AEM∽△ADN
∴
=
=
．
∴EM=
DN=1．
∴EF=EM+MF=1+2=3．
过点A作AM∥BC，交EF与点M，交CD于点N．则NC=MF=AB=2．DN=CD-CN=8-2=6．
∵EF∥CD
∴△AEM∽△ADN
∴
| EM |
| DN |
| AE |
| AD |
| 1 |
| 6 |
∴EM=
| 1 |
| 6 |
∴EF=EM+MF=1+2=3．
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