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（2014•西城区一模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设AP=xAD，PB•PC=y，对于函数y=f（x），给出以下三个结论：①当a=2时，
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（2014•西城区一模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设| AP |
| AD |
| PB |
| PC |
①当a=2时，函数f（x）的值域为[1，4]；
②∀a∈（0，+∞），都有f（1）=1成立；
③∀a∈（0，+∞），函数f（x）的最大值都等于4．
其中所有正确结论的序号是______．
▼优质解答
答案和解析
如图所示，建立直角坐标系．
∵在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），
∴B（0，0），A（-2，0），D（-1，a），C（0，a）．
∵
=x
，（0≤x≤1）．
∴
＝
+x
=（-2，0）+x（1，a）=（x-2，xa），
∴
=
−
=（0，a）-（x-2，xa）=（2-x，a-xa）
∴y=f（x）=
∵在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），
∴B（0，0），A（-2，0），D（-1，a），C（0，a）．
∵
| AP |
| AD |
∴
| BP |
| BA |
| AD |
∴
| PC |
| BC |
| BP |
∴y=f（x）=
| PB |
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