太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳以平行光束入射到地面．地球表面有2/3的面积被水面覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J．设水面对太阳辐射的平均反射率

Question

太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳以平行光束入射到地面．地球表面有2/3的面积被水面覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的35%的能量重新辐射出去．太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面．试估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR²）．¹¹²⁴⁶²

Answer 1

一年中地球表面的水用于蒸发所吸收的总能量为
Q=W×0.93×0.65=1.13×10 ²⁴24J    
解得蒸发的水量  m=(1.13×1024)/(2.2×106)=5.14×10¹⁷kg   
设降雨量为h（降到地面的水层的厚度），由m=ρ4πR²h  
得h=1.01×10³mm     
答：整个地球表面年平均降雨量约为1.01×10³mm (1.13×1024)/(2.2×106)1.13×10241.13×10241.13×1024242.2×1062.2×1062.2×1066=5.14×10¹⁷17kg   
设降雨量为h（降到地面的水层的厚度），由m=ρ4πR²2h  
得h=1.01×10³3mm     
答：整个地球表面年平均降雨量约为1.01×10³3mm