1.100匹马拉100筐平果,一匹大马能拉3筐,一匹中马能拉2筐,二匹小马能拉一筐,请问大、中、小马各几匹?2.小林到文具店买贴纸,8分钱可买一张普通的,10分钱可买一张荧光的,20分可买一张高级的.

Question

1.100匹马拉100筐平果,一匹大马能拉3筐,一匹中马能拉2筐,二匹小马能拉一筐,请问大、中、小马各几匹?
2.小林到文具店买贴纸,8分钱可买一张普通的,10分钱可买一张荧光的,20分可买一张高级的.小林一共花了122分,请问小林每种纸最少买了几张?

Answer 1

这不是我的解法,
1.大为x,中为y,小为z,则
x＋y＋z＝100
3x＋2y＋z/2=100
---->
x＋y＋z＝100
6x＋4y＋z=200
---->
5x+3y=100 (1)
x+y+z=100 (2)
注意以上均为*等价*变换
观察方程(1),5x的结尾数字只可能是0和5,为了使方程(1)成立,3y的结尾数字也只可能是0和5,则y的结尾数字也只可能是0和5.
又因为3y=100-5x,且0 x=8,z=72
y=25 -> x=5,z=70
y=30 -> x=2,z=68