100匹马100袋大米,1匹大马扛2袋,1匹中马扛1袋,2匹小马扛1袋,问大马、中马、小马各多少匹?

Question

100匹马100袋大米,1匹大马扛2袋,1匹中马扛1袋,2匹小马扛1袋,问大马、中马、小马各多少匹?

Answer 1

设大马x匹,中马y匹,小马z匹.1≤x,y,z≤98,且均为自然数.
依题意可得以下两个方程：
x+y+z=100 ------------------------------①
2x+y+z/2=100 ---------------------------②
但三个未知数,只有两个方程,故其解不固定.
把这两个方程,作以下计算：
①－②,得： z=2x ---------------------------③
把③代入①中,得： y=100－3x --------------④
由④得： x＝（100－y）/3
故： 1≤x≤33,且为自然数.

至此,可得x为从1至33的自然数,y=100－3x,z=2x.
最终的一一对应结果为：
大马： 1, 2, 3... 33
中马： 97, 94, 91... 1
小马： 2, 4, 6... 66