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汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70-110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(1/18+450/x的平方)升,若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗
题目详情
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度,某种汽车在每小时70-110公里之间行驶时(含70公里和1
10公里),每公里耗油(1/18+450/x的平方)升,若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.求:(1)y关于x的函数关系式并写出自变量的范围;(2)该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)
10公里),每公里耗油(1/18+450/x的平方)升,若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.求:(1)y关于x的函数关系式并写出自变量的范围;(2)该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
1 /18+450/x^2) 升
∴y=x(1/18+450/x^2)=x/18+450/x (70≤x≤110);
(2)根据材料得:当x /18 =450/x 时有最小值,
解得:x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时;
当x=90时百公里耗油量为100×(1 /18 +450/8100 )≈11.1升.
1 /18+450/x^2) 升
∴y=x(1/18+450/x^2)=x/18+450/x (70≤x≤110);
(2)根据材料得:当x /18 =450/x 时有最小值,
解得:x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时;
当x=90时百公里耗油量为100×(1 /18 +450/8100 )≈11.1升.
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