人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力F，与汽车迎风面积S和汽车行驶速度有关。研究人员通过实验得到有关数据如下表所示．（表l为汽车行驶速度ν=20m/s时空气

Question

人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力 F ，与汽车迎风面积 S 和汽车行驶速度有关。研究人员通过实验得到有关数据如下表所示．（表 l 为汽车行驶速度 ν =20m/s 时空气阻力力 F _f ，与迎风面积 S 的有关数据，表 2 为迎风面积 S=4.0m ² 时空气阻力 F _f 与汽车行驶速度 v 的有关数据）

表 1                                表 2

S/m 2	1.0	2.0	3.0	4.0
F f /N	103	206	309	412

v/m▪s -1	10	20	30	40
F f /N	103	412	▲	1648

  

 (1) 由表 1 数据可知：汽车行驶速度一定时，空气阻力与迎风面积成 _______ 关系．

    (2) 表 2 漏填了一个数据，漏填的数据应为 _______ N.

    (3) 汽车在行驶时所受到的空气阻力除了与上述因素有关外，还可能与 _______ 有关． ( 写出一个因素即可 )

Answer 1

（ 1 ）正比；（ 2 ） 927 ；（ 3 ）空气密度（或车的外形、车的表面情况）．

【命题立意】本题旨在考查控制变量法的应用，考查学生对控制变量法的理解和应用，难度：

中

【解析】（ 1 ）由表中数据可以看出，当汽车行驶的速度一定时，汽车正面投影面积 S 增大

到 2 倍时，汽车所受空气阻力增大到 2 倍；汽车正面投影面积 S 增大到 3 倍时，汽车所受

空气阻力增大到 3 倍；所以可得出结论：当汽车行驶的速度一定时，汽车所受空气阻力与汽

车正面的投影面积成正比；

（ 2 ）探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力 f （也称风阻）与行驶的速度关系时，要

控制汽车正面的投影面积相同；由表中数据可以看出，当汽车行驶速度增大到 2 倍时，汽车

所受空气阻力增大到 4 倍；当汽车行驶速度增大到 4 倍时，汽车所受空气阻力增大到 16 倍；

所以当汽车行驶速度增大到 3 倍时，汽车所受空气阻力增大到 9 倍，所以缺少的数据为

103N × 9=927N ；

（ 3 ）汽车在行驶时所受到的空气阻力还有可能与空气密度、车的外形、车的表面情况等因

素有关．

故答案为：（ 1 ）正比；（ 2 ） 927 ；（ 3 ）空气密度（或车的外形、车的表面情况）．