如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m，相距l沿直线排列，静置于水平地面上．为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在计算

Question

如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m，相距l沿直线排列，静置于水平地面上．为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在计算时间内相互嵌套结为一体，以共同速度运动了距离的(l)/(2)，恰好停靠在墙边．若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍．重力加速度为g，求：

（1）购物车碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）工人给第一辆购物车的水平冲量大小．

Answer 1

（1）设第一辆车碰前瞬间的速度为v₁，与第二辆车碰后的共同速度为v₂，以第一辆车的初速度为正，
由动量守恒定律有：mv₁=2mv₂  
由动能定理有：-2kmg.(l)/(2)=0-(1)/(2)（2m）v₂²   
则碰撞中系统损失的机械能为：△E=(1)/(2)mv₁²-(1)/(2)（2m）v₂²   
联立以上各式解得：△E=mkgl   
（2）设第一辆车推出时的速度为v₀，由动能定理有：
-kmgl=(1)/(2)mv₁²-(1)/(2)mv₀²
I=mv₀
联立解得：I=m√(6gkl)      
答：（1）购物车碰撞过程中系统损失的机械能为mkgl；
（2）工人给第一辆购物车的水平冲量大小为m√(6gkl)．