一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m．求：（1）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，那么在O～10s

Question

一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m．求：

（1）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，那么在O～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少？
（2）若发动机的转化效率为80%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值大约为5×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s，
根据二力平衡条件可得，牵引力：
F=f=4000N，
则汽车的功率为：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=4000N×20m/s=8×10⁴W，
在0-10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功：
W=Pt=8×10⁴W×10s=8×10⁵J；
（2）由η=(W)/(Q)可得：
Q=(W)/(η)=(8×105J)/(80%)=1×10⁶J，
由Q=mq可得需要燃烧汽油的质量：
m=(Q)/(q)=(1×106J)/(5×107J/kg)=0.02kg．
答：（1）在0-10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是8×10⁵J；
（2）若发动机的转化功率为80%，则需要燃烧0.02kg汽油才能使发动机做这么多功．