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汽车以额定功率启动,达到最大速度时的时间怎么计算
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汽车以额定功率启动,达到最大速度时的时间怎么计算
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答案和解析
根据P=FV,汽车以额定功率启动时,功率P不变,速度V在增大,此时牵引力F在减小,汽车的阻力f一般不变,此时汽车的合力F-f在变小,加速度a=(F-f)/m在减小,但是速度在增大,是一个变加速直线运动,不能直接利用牛顿运动定律求解.对于变力可以利用动能定理来求.
当达到最大速度时加速度为0.即合力F-f=0,因为已知阻力f,可以求出此时的牵引力F=f,利用V=P/F求出最大速度u,
牵引力做功W1=Pt,阻力做功W2=-fs,合力做的总功为W1+W2=mu^2/2-0
即 Pt-fs=mu^2/2-0
从而求出时间t.
当达到最大速度时加速度为0.即合力F-f=0,因为已知阻力f,可以求出此时的牵引力F=f,利用V=P/F求出最大速度u,
牵引力做功W1=Pt,阻力做功W2=-fs,合力做的总功为W1+W2=mu^2/2-0
即 Pt-fs=mu^2/2-0
从而求出时间t.
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