我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为．

Question

我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为____．

我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为____．

Answer 1

设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：.
∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，

∴，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=．

【点评】三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．

设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：.
∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，

∴，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=．

设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：.
∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，

∴，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=．

【点评】三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．

【点评】【点评】三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．