（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度

Question

（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρ_A：ρ_B=1：3，底面积之比S_A：S_B=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比P_A：P_B=1：2，则他们的高度之比h_A：h_B为（　　）

A．9：4
B．3：2
C．3：1
D．9：2

Answer 1

实心圆柱体A、B的质量为：
m_A=ρ_AV_A=ρ_AS_Ah_A，m_B=ρ_BV_B=ρ_BS_Bh_B，
∵p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
(pA)/(pB)=((mAg)/(SB))/((mAg+mBg)/(SB))=(mA)/(mA+mB)=(1)/(2)，
∴m_A=m_B，即ρ_AS_Ah_A=ρ_BS_Bh_B，
(hA)/(hB)=(ρBSB)/(ρASA)=(ρB)/(ρA)×(SB)/(SA)=(3)/(1)×(3)/(4)=(9)/(4)．
故选A．