如题.我的时间很紧,马上就要交.钟面上4时()分,时针与分针,在“6”的两边,而且到“6”的距离相等.说明原因

Question

如题.我的时间很紧,马上就要交.钟面上4时( )分,时针与分针,在“6”的两边,而且到“6”的距离相等.说明原因

Answer 1

设：x分钟后,分针、时针与6的左右夹角相等.
因为分针的转速是时针的12倍：
时针的转速 = 30°/60分钟 = 0.5°/分钟
分针的转速 = 360°/60分钟 = 6°/分钟
在4:00时:分针在12,0°；时针在4,120°.
经过x分钟后：
时针转过的角度 = (0.5x)°,与6之间的夹角 = 180°- 120°- (0.5x)°= 60°- (0.5x)°
分钟转过的角度 = (6x)°,与6之间的夹角 = (6x)°- 180°
令：60°- (0.5x)°= (6x)°- 180°
得：(6.5x)°= 240°,
x = 240°/6.5°= 36又12/13(分) = 36分55又5/13秒 = 36分55.3846秒
答：4点36分55又5/13秒时,分针、时针与6的夹角相等.
(约为4h:36':55.3846")