早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b,c为互不相等的三个数,求证：(1/b-c)^2+(1/c-a)^2+(1/a-b)^2=(1/b-c+1/c-a+1/a-b)^2
题目详情
已知a,b,c为互不相等的三个数,求证：(1/b-c)^2+(1/c-a)^2+(1/a-b)^2=(1/b-c+1/c-a+1/a-b)^2
▼优质解答
答案和解析
令1/(a-b)=x
1/(b-c)=y
1/(c-a)=z
则1/x+1/y+1/z=0
即xy+yz+zx=0
\(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)
所以x²+y²+z²=(x+y+z)²
即你的式子成立
1/(b-c)=y
1/(c-a)=z
则1/x+1/y+1/z=0
即xy+yz+zx=0
\(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)
所以x²+y²+z²=(x+y+z)²
即你的式子成立
看了 已知a,b,c为互不相等的三...的网友还看了以下：
1已知a^n=5,b^n=2,求（a^2*b^3）^n的值2若100a^2-kab+49b^2是完全 2020-03-30 …
在线等高一的指数与指数幂的运算1.已知a^x=根号2+1求(a^2x)-(a^-2x)/(a^x) 2020-05-20 …
在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,角B=15°求AC及角A,B.我解不出来,有根号的,希望 2020-05-21 …
已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的已知a=2,你能说明a是无理数吗?设 2020-05-24 …
已知√x^2-9+√2x+y=0则x+y的值是（1)已知a=√2+1,求a^3-a^2-a+1的值 2020-07-05 …
已知|x-2|=8,则x的值为,绝对值不大于4的整数和是0减去a的相反数,结果是,-1/3的绝对值 2020-07-09 …
几道关于三角函数的题,1.在Rt△ABC中,∠C=90°﹙1﹚已知a=35,c=35根号2,求∠A 2020-07-21 …
1、已知向量a、b的夹角为π/3,|a|=2,|b|=1,a×b=?2、已知|a|=2,|b|=5 2020-07-31 …
完全平方公式运用.1.已知a^2+b^2-a+4b+17/4=0,求代数式a^2+b^2的值.2. 2020-08-03 …
已知a+b+c=0,abc不等于0,且a,b,c,互不相等,求证:[(b-c)/a+(c-a)/b+ 2020-12-01 …