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各位数字互不相同的八位数中，能被72整除的数最小是多少？最大是多少？
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各位数字互不相同的八位数中，能被72整除的数最小是多少？最大是多少？
▼优质解答
答案和解析
能被72整除即能被8和9整除．
能被8整除的数的特征：后三位能被8整除；
能被9整除的数的特征：各位数字和能被9整除．
要使这个数最小，则应使高位上的数尽量小，
又1+2+3+…+9=45，
从0-9只减去两个数，且两个数的和为9．将1、2、3用在高位，则应去掉4，5两个数．
又末三位能被8整除，所以这个数最小是10235768．
同理可知，要使这个数最小，则应使高位上的数尽量大，
即这个数可为98…．由于9876放在高位，所以去掉和为9的4、5两个数，又末三位能被8整除，
所以这个数最大是：98763120．
能被8整除的数的特征：后三位能被8整除；
能被9整除的数的特征：各位数字和能被9整除．
要使这个数最小，则应使高位上的数尽量小，
又1+2+3+…+9=45，
从0-9只减去两个数，且两个数的和为9．将1、2、3用在高位，则应去掉4，5两个数．
又末三位能被8整除，所以这个数最小是10235768．
同理可知，要使这个数最小，则应使高位上的数尽量大，
即这个数可为98…．由于9876放在高位，所以去掉和为9的4、5两个数，又末三位能被8整除，
所以这个数最大是：98763120．
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