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各位数字互不相同的八位数中,能被72整除的数最小是多少?最大是多少?
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各位数字互不相同的八位数中,能被72整除的数最小是多少?最大是多少?
▼优质解答
答案和解析
能被72整除即能被8和9整除.
能被8整除的数的特征:后三位能被8整除;
能被9整除的数的特征:各位数字和能被9整除.
要使这个数最小,则应使高位上的数尽量小,
又1+2+3+…+9=45,
从0-9只减去两个数,且两个数的和为9.将1、2、3用在高位,则应去掉4,5两个数.
又末三位能被8整除,所以这个数最小是10235768.
同理可知,要使这个数最小,则应使高位上的数尽量大,
即这个数可为98….由于9876放在高位,所以去掉和为9的4、5两个数,又末三位能被8整除,
所以这个数最大是:98763120.
能被8整除的数的特征:后三位能被8整除;
能被9整除的数的特征:各位数字和能被9整除.
要使这个数最小,则应使高位上的数尽量小,
又1+2+3+…+9=45,
从0-9只减去两个数,且两个数的和为9.将1、2、3用在高位,则应去掉4,5两个数.
又末三位能被8整除,所以这个数最小是10235768.
同理可知,要使这个数最小,则应使高位上的数尽量大,
即这个数可为98….由于9876放在高位,所以去掉和为9的4、5两个数,又末三位能被8整除,
所以这个数最大是:98763120.
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