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点F在直线AB上已知角1和角D互余,CF垂直DF那么AB平行CD吗为什么
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点F在直线AB上已知角1和角D互余,CF垂直DF那么AB平行CD吗为什么
▼优质解答
答案和解析
AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）．
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）．
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