若实数p,q满足p²-qp+1=0,则(q-4)/p的取值范围是?A-3,+∞）B（3,+∞）C-2,+∞）D（1,+∞）

Question

若实数p,q满足p²-qp+1=0,则(q-4)/p的取值范围是?
A【-3,+∞）
B （3,+∞）
C 【-2,+∞）
D （1,+∞）

Answer 1

设(q-4)/p=k则可得：q=kp+4 代入方程得：
p²-(kp+4)p+1=0 展开整理得：
(1-k)p²-4p+1=0 因实数p,q满足p²-qp+1=0,所以可得关于p的一元二次方程有实数根,则有：
△≥0 即：
16-4(1-k)≥0
解得：k≥-3
所以应选A