tanx/x,x/tanx,的大小关系x在(0,45')

Question

tanx/x,x/tanx,的大小关系x在(0,45')

Answer 1

令y=tanx-x
y‘=1/cos²x-1>0
∴y=tanx-x为增函数,x=0时,y=0,
∴y>0.
tanx>x
tanx/x>1
∴tanx/x>x/tanx