早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图p是正三角形abc内的一点,三角形epd于与三角形dpc都是正三角形求证四边形AEPD是平行边形

题目详情
如图p是正三角形abc内的一点,三角形epd于与三角形dpc都是正三角形求证四边形AEPD是平行
边形
▼优质解答
答案和解析

证明:

∵△ABC,△EPB,△DPC都是正三角形

∴AB=BC,BE=BP(简略)

∵∠EBA+∠ABP=∠EBP=60°

   ∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°

∴∠EBA=∠PBC

∴△EBA≌△PBC(SAS)

∴AE=PC=PD

同理:△ADC≌△BPC

∴AD=BP=EP

∴四边形AEPD是平行四边形

看了 如图p是正三角形abc内的一...的网友还看了以下: