气压力对半球面的作用面积为什么可以投影成圆面积?数学说明也行.不好意思我没有表述清楚，不是实心半球，而是有点厚度的球壳，中间还是空的。

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气压力对半球面的作用面积为什么可以投影成圆面积?数学说明也行.
不好意思我没有表述清楚，不是实心半球，而是有点厚度的球壳，中间还是空的。

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答案和解析

其实不只是球面,对任意形状的曲面这种作用都可以等效为曲面在水平面上的投影,证明如下：
取曲面上很小的一块面积,如果面积足够小就可以视为这块面积是由一个小平面代替的,设这个小平面与水平面夹角为a,大小为S,那么气压对这个斜面的作用力就为（pS）*cosa=p*(Scosa)注意到Scosa就是小面积在水平面上的投影大小,那么气压的等效作用面积就是水平投影大小.同时曲面可以看成许多这种小平面构成,对每个平面,作用在上面的气压都等效作用在平面投影上,加起来就是曲面的水平投影了.

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