容器里盛满60升纯酒精,倒出若干升水后,用水加满,然后倒出比上次多14升的溶液,再用水加满,如果这时的纯酒精和水各占一半,问第一次倒出的纯酒精是多少升?

Question

容器里盛满60升纯酒精,倒出若干升水后,用水加满,然后倒出比上次多14升的溶液,再用水加满,如果这时的纯酒精和水各占一半,问第一次倒出的纯酒精是多少升?

Answer 1

方法一：
假设第一次倒了酒精a升,还剩酒精（60-a）升,那么第二次倒了酒精（60-a）×（a+14）/60升,还剩30升.
则,可得等式：60-a-（60-a）×（a+14）/60=30, a=10.
方法二：


设第一次倒了X升
第一次剩酒精（60-X）
加水后,浓度（60-X)/60
第二次倒 X+14
倒出酒精量（x+14)*(60-x)/60
两次倒出（x+14)*(60-x)/60+x=30
（x+14)*(60-x)+60x=1800
x^2-106x+960=0
解方程, x1=96,x2=10
显然只有10