如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形③的边长是长方形长的716，正方形①的边长是长方形宽的14，那么图中阴影部分的面积是．

Question

如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形③的边长是长方形长的(7)/(16)，正方形①的边长是长方形宽的(1)/(4)，那么图中阴影部分的面积是______．

Answer 1

因为正方形②的边长是长方形长的1-(7)/(16)=(9)/(16)，而正方形②的边长又是长方形宽的1-(1)/(4)=(3)/(4)；(3)/(4)：(9)/(16)=4：3，则长方形的长、宽比为4：3； 长方形的面积=×(4)/(3)宽×宽＜200，宽×宽＜150； 宽=12，长=16，
则长方形的面积=12×16=192；
正方形1的面积=(12)/(4)×(12)/(4)=9；
正方形3面积=（16×(7)/(16)）×（16×(7)/(16)）=49；
正方形2的面积=（12×(3)/(4)）×（12×(3)/(4)）=81；
所以阴影部分的面积=192-9-49-81=53．
故答案为：53．