一个长方体它的前面面积和上面面积之和是108平方厘米,且长宽高是连续奇数,求它的表面积是多少我知长是9厘米,宽是5厘米,高是7厘米,但如何算出来,请分析

Question

一个长方体它的前面面积和上 面面积之和是108平方厘米,且长宽高是连续奇数,求它的表面积是多少
我知长是9厘米,宽 是5厘米,高是7厘米 ,但如何算出 来,请分析

Answer 1

前面面积是长×高,上面面积是长×宽
则ah+ab=108
a（h+b）=108
将108分解质因数=3×3×3×2×2
因为长宽高都是奇数
所以a可取3、6、9
经检验只有9符合条件
则长为9cm,宽与高的和为108÷9=12cm
和是12且与9相邻的奇数只有5与7
所以长9cm,宽5cm,高7cm
S表=（9×5+9×7+5×7）×2
=（45+63+35）×2
=143×2
=286cm²