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为什三角形中线被垂心分割成1:2的比例关系
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为什三角形中线被垂心分割成1:2的比例关系
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答案和解析
应该是三角形中线被重心分割成1:2的比例关系.
如图：AD和BF是△ABC的中线,AD∩BF=G,E是AB中点,AD∩EF=H,则△FHG∽△BDG.BD=BC/2,FH=BC/4,所HG：DG =FG：BG= FH：BD =1：2.同理可证DG：AG=EG：CG=1：2.
如图：AD和BF是△ABC的中线,AD∩BF=G,E是AB中点,AD∩EF=H,则△FHG∽△BDG.BD=BC/2,FH=BC/4,所HG：DG =FG：BG= FH：BD =1：2.同理可证DG：AG=EG：CG=1：2.
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