有一截面积为5厘米2、两端开口的玻璃管（管壁厚不计），用薄塑料片（质量不计）挡住其下端管口，然后插入杯中液面下20厘米处，如图所示，若沿管壁缓慢向管中注入120克水银后，薄塑料

Question

有一截面积为5厘米²、两端开口的玻璃管（管壁厚不计），用薄塑料片（质量不计）挡住其下端管口，然后插入杯中液面下20厘米处，如图所示，若沿管壁缓慢向管中注入120克水银后，薄塑料片刚好下落，求：杯中液体的密度．

Answer 1

由题知，玻璃管为圆柱形，水银对塑料片的压力：
F_水银=G_水银=m_水银g，
当塑料片受到的液体的压强与水银产生的压强相等时，刚好开始下落，
即：ρ_液gh_液=(G水银)/(s)，
ρ_液=(G水银)/(sgh液)=(m水银g)/(sgh液)=(m水银)/(sh液)=(0.12kg)/(5×10−4m2×0.2m)=1.2×10³kg/m³．
答：杯中液体的密度为1.2×10³kg/m³．