如图所示，甲为电路的连接情况，R1=20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I-U图象，电源电压保持不变．当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V

Question

如图所示，甲为电路的连接情况，R₁=20Ω，R₂为滑动变阻器，乙为R₃的I-U图象，电源电 压保持不变．当S₁闭合，S₂断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压．
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值．
（3）当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数．

Answer 1

（1）当S₁闭合，S₂断开时，滑片P在a端，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=(U)/(R)可得，电源电压：U=I_aR₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，滑片P在b端，R₂接入电路的电阻最大，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：U₁=U-U₂=12V-8V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_b=(U1)/(R1)=(U2)/(R2)，即(4V)/(20Ω)=(8V)/(R2)，
解得：R₂=40Ω；
（3）当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R₃两端的电压U₃=6V时，通过的电流I₃=0.3A，
则R₃的阻值：
R₃=(U3)/(I3)=(6V)/(0.3A)=20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=(R1R3)/(R1+R3)=(20Ω×20Ω)/(20Ω+20Ω)=10Ω，
干路电流表的示数：
I=(U)/(R)=(12V)/(10Ω)=1.2A．
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为40Ω；
（3）当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A．