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小王问班主任仇老师家的电话号码是多少,仇老师说想知道我家的电话号码.你得动点脑筋.接着又说,我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数字相同,后面四位数字是连续的自然数
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小王问班主任仇老师家的电话号码是多少,仇老师说想知道我家的电话号码.你得动点脑筋.接着又说,我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数字相同,后面四位数字是连续的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,巧的是,这个号码的后五位数字也是连续的自然数.请你根据上述条件帮助小王得到仇老师家的电话号码.
▼优质解答
答案和解析
①后五位数是依次增加的数.
设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x+1,x+2,x+3,x+4,
根据题意,得:4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4),
解得:x=-8 不符合实际意义.
②后五位数是依次减小的数.
设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x-1,x-2,x-3,x-4,
根据题意得:4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4),
解得:x=8.
所以后四位数为7654,因此老师家的电话号码为 88887654.
设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x+1,x+2,x+3,x+4,
根据题意,得:4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4),
解得:x=-8 不符合实际意义.
②后五位数是依次减小的数.
设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x-1,x-2,x-3,x-4,
根据题意得:4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4),
解得:x=8.
所以后四位数为7654,因此老师家的电话号码为 88887654.
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