（2012•栖霞市二模）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为（2+2）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确

Question

（2012•栖霞市二模）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为（√(2)+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是______（填序号）；
√(2)+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是______（填序号）；
√(2)

2

2

Answer 1

∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC=22BC，∠ABC=∠C=45°，∵Rt△ABD折叠得到Rt△EBD，∴∠DBE=12∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，∴△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=45°，DC=2a，∵Rt△DC′E由Rt△DCE折叠得到...