商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元，售出全部商品的65%；然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%．问：（1）试求该商品的进价和第一次的售价？（2）为了确保

Question

商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元，售出全部商品的65%；然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%．问：
（1）试求该商品的进价和第一次的售价？
（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应在什么范围内？

Answer 1

（1）30-30×10%-18
=30-300-18
=9（元）
进价：9÷10%=90（元）   
第一次售价：90+30=120（元）．
答：该商品的进价是90元，第一次的售价是120元．

（2）总成本加利润不得低于1×（1+25%）=1.25．
第一次售出总价（1+(30)/(90)）×65%=(13)/(15)，第二次售出总价（1+(18)/(90)）×25%=(3)/(10)．
1.25-(13)/(15)-(3)/(10)=(1)/(12) 第三次售出的总价不得低于(1)/(12)        
(1)/(12)÷（1-65%-25%）=(5)/(6) 
第三次售价不得低于原价的(5)/(6)，即90×(5)/(6)=75（元）．
答：剩余商品的售价应大于或等于75元这一范围内．