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有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（）A．πa2B．2πa2C．3πa2D．4πa2
题目详情
有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）
A．πa2
B．2πa2
C．3πa2
D．4πa2
A．πa2
B．2πa2
C．3πa2
D．4πa2
▼优质解答
答案和解析
气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），与棱长为a的正方体框架相切，球的半径就是正方体面对角线的一半．
所以球的直径为：
a，半径为：
气球表面积的最大值：4πr2=2πa2
故选B．
所以球的直径为：
| 2 |
| ||
| 2 |
气球表面积的最大值：4πr2=2πa2
故选B．
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