m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的（充要条件，充分条件，必要条件，非充分非必要条件）

Question

m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的______（充要条件，充分条件，必要条件，非充分非必要条件）

Answer 1

当m=-1时，两直线的方程mx+（2m-1）y+1=0，与3x+my+3=0，化为-x-3y+1=0和3x-y+3=0，
可得出此两直线是垂直的，
当两直线垂直时，
①当m=0时，符合题意，
②当m≠0时，两直线的斜率分别是-(m)/(2m−1)与−(3)/(m)，由两直线垂直得-(m)/(2m−1)×(−(3)/(m))＝−1得m=-1，
由上知，“m=-1”可得出直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直；
由直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”可得出m=-1或m=0，
所以m=1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件
故答案为：充分条件．