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设A和B事两个同阶矩阵,证明：设A和B是两个对称矩阵,则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA
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设A和B事两个同阶矩阵,证明：设A和B是两个对称矩阵,则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA
▼优质解答
答案和解析
先证：AB为对称矩阵-----> AB=BA
AB是对称矩阵,AB=(AB)’ =B'A' 【’ 表示转置】
B'=B A'=A
所以：AB=BA
后证：AB为对称矩阵
AB是对称矩阵,AB=(AB)’ =B'A' 【’ 表示转置】
B'=B A'=A
所以：AB=BA
后证：AB为对称矩阵
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