（2011•福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积

Question

（2011•福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=(4)/(3)πR³，则可估算月球的（　　）

A．密度
B．质量
C．半径
D．自转周期(4)/(3)πR³，则可估算月球的（　　）

A．密度
B．质量
C．半径
D．自转周期(4)/(3)4433³

Answer 1

A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G(Mm)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R
M=(4π2R3)/(GT2)，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A． G(Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22R
M=(4π2R3)/(GT2)，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A． (4π2R3)/(GT2)4π2R34π2R34π2R32R33GT2GT2GT22，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A． (M)/(V)MMMVVV=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A． ((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)(4π2R3)/(GT2)(4π2R3)/(GT2)(4π2R3)/(GT2)4π2R34π2R34π2R32R33GT2GT2GT22(4)/(3)πR3(4)/(3)πR3(4)/(3)444333πR33=(3π)/(GT2)，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A． (3π)/(GT2)3π3π3πGT2GT2GT22，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A．